Theory "intto"

Parents     toto   Omega   int_arith

Signature

Constant Type
intOrd :int comp
intto :int toto

Definitions

intOrd
|- intOrd = TO_of_LinearOrder $<
intto
|- intto = TO intOrd


Theorems

apintto_thm
|- apto intto = intOrd
pos_pos_thm
|- ∀m n. intOrd (&m) (&n) = numOrd m n
neg_neg_thm
|- ∀m n. intOrd (-&m) (-&n) = numOrd n m
BIT1_nz
|- ∀n. BIT1 n ≠ 0
BIT2_nz
|- ∀n. BIT2 n ≠ 0
neg_lt_BIT1_thm
|- ∀m n. intOrd (-&m) (&BIT1 n) = LESS
neg_lt_BIT2_thm
|- ∀m n. intOrd (-&m) (&BIT2 n) = LESS
neg_BIT1_lt_thm
|- ∀m n. intOrd (-&BIT1 m) (&n) = LESS
neg_BIT2_lt_thm
|- ∀m n. intOrd (-&BIT2 m) (&n) = LESS
neg_ZERO_eq_ZERO_thm
|- intOrd (-&ZERO) (&ZERO) = EQUAL
BIT1_gt_neg_thm
|- ∀m n. intOrd (&BIT1 m) (-&n) = GREATER
BIT2_gt_neg_thm
|- ∀m n. intOrd (&BIT2 m) (-&n) = GREATER
gt_neg_BIT1_thm
|- ∀m n. intOrd (&m) (-&BIT1 n) = GREATER
gt_neg_BIT2_thm
|- ∀m n. intOrd (&m) (-&BIT2 n) = GREATER
ZERO_eq_neg_ZERO_thm
|- intOrd (&ZERO) (-&ZERO) = EQUAL